有人想到了用小石块、小木块等表示数澳门威斯尼人平台登陆,《算法统宗》一书总的编排

115.算盘与《算法统宗》

115.算盘与《算法统宗》

算盘是中国的发明,北宋已应用于世,《清明上河图》中已画有算盘,明代商品经济繁荣,商业发展,珠算术得到推广,逐渐取代了筹算。现存最早的珠算书是1573福建建瓯徐心鲁订正的《盘珠算法》;在历史上流行最广、起作用最大的珠算书则是徽州程大位编的《直指算法统宗》。程大位(公元1533~1606年),珠算发明家。字汝思,号宾渠,汉族,徽州休宁率口(今黄山市屯溪)人。他在商务往来中,留心数学,遍访名师,历经20年,于1592年完成了巨著《直指算法统宗》17卷(简称《算法统宗》),详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法,完善了珠算口诀,搜集了古代流传的595道数学难题,并记载了解决方法,堪称中国16—17世纪数学领域集大成的著作,是中国古代最完善的珠算经典之作,开创了珠算计数的新纪元。明末,日本人毛利重能将其译成日文,开日本“和算”之先河。清代前期,该书又传入朝鲜、东南亚和欧洲,成为东方古代数学的名著。

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程大位,宇汝思,号宾渠,安徽休宁人。从二十多岁起他便在长江下游一带经商,平时对数学发生了浓厚的兴趣。他搜罗了谁多书籍,遍访明师,经过十年的努力,在公元1592年…

程大位(1533~1606)
﹐中国明代珠算家。字汝思﹐号宾渠﹐安徽休宁县率口人,生于明嘉靖十二年四月初十(1533年5月3日)﹐卒于万历三十四年八月十七(1606年9月18日)。少年时﹐读书极为广博﹐对书法和数学颇感兴趣﹐一生没有做过官。20岁起便在长江中﹑下游一带经商。因商业计算的需要﹐他随时留心数学﹐遍访名师﹐搜集很多数学书籍﹐刻苦钻研﹐时有心得。约40岁时回家﹐专心研究﹐参考各家学说﹐加上自己的见解﹐于60岁时完成其杰作《直指算法统宗》。《算法统宗》全书共17卷﹐万历二十年刻印。前二卷讲基本事项与算法﹐其中珠算加法及归除口诀﹐与现今口诀相同。乘法以“留头乘”为主﹐除法以“归除法”为主﹐为后世珠算长期所沿用。卷三至卷十二为应用问题解法汇编﹐各卷以篇名为标题﹐但“粟米”改为“粟布”﹐“盈不足”改称“盈朒”。卷三“方田”章内介绍了他自己创造的“丈量步车”﹐用竹篦做成﹐类似现在测量用的皮尺。卷六中首先提出了归除开平方﹑开立方的珠算算法。卷十三至卷十六为“难题”汇编﹐仍依九章分类﹐用诗词形式表达算题。卷十七为“杂法”﹐介绍了民间算法“金蝉脱壳”及珠算式的笔算“一笔锦”。此外还有“铺地锦”﹑“一掌金”以及各种幻方等。最后附记“算学源流”﹐列出北宋元丰七年以来各种数学书目﹐共51种﹐其中只有15种现在尚有传本﹐余均失传﹐但对了解当时数学书传布的情况是很有参考价值的。《算法统宗》全书595个问题﹐绝大多数是由其它数学著作如刘仕隆着《九章通明算法》和吴敬《九章算法比类大全》等书中摘录的。搜集当时算法较为完备﹐在当时同类珠算著作中是较好的一部。
在中国古代数学的发展过程中﹐《算法统宗》是一部十分重要的著作。流传极为广泛和长久﹐对中国在民间普及珠算起了很大的作用。明朝末年﹐还传入朝鲜﹑日本及东南亚各地﹐对这些地方传播珠算﹐也起了重要的作用。
另外世界第一卷尺是他于1578年左右发明的,他当时把它称作“丈量步车”,程大位因此被誉为“卷尺之父”。
“丈量步车”较之当今的钢卷尺、皮卷尺显得庞大许多,但从其原理、构造、用途和用法来看,又令人不得不承认它就是卷尺的雏形。它由木制的外套、十字架,竹制的篾尺,铁制的转心、钻脚和环等部件组成。篾尺收放均从外套的匾眼中进出,钻脚便于准确插入田地测量点,环便于提携。我好奇地取出试用,果然篾尺收放自如,丈量、读数、携带都很方便。
更为珍奇的是程大位发明的卷尺不但有实物,而且在程大位编著的《算法统宗》第三卷中有完整的零件图、总装图、设计说明和改型说明等全套书面资料,这在世界发明史上是相当罕见的。馆长说:根据这套资料,世界上任何一个国家的木工都能很方便地仿制出来。
据《明史》记载,明神宗万历六年,内阁首辅张居正下令全国清丈土地,并将“土地丈量”与“一条鞭法”作为其推行的改革的重要措施。从《算法统宗》中获悉,程大位亲自参加了这次大规模的清丈土地工作。在此之前,“古者量田较阔长,全凭绳尺以牵量”,不但劳动强度大,而且差错率太高。因此给发明家提出了课题,逼迫他苦思冥想去创造一种崭新的丈量工具。他在设计说明中说,他的创意来自木工使用的墨斗。我想:倘若墨斗给了他通过转动实现尺体收放的巧构的话,那么程大位的可贵之处就在于采用扁平的“篾尺”取代“绳子”的灵感了。这个革命性成果直到现在的卷尺都在恪守享用。《算法统宗》中有许多数学提是以歌决的形式出现的。如《以碗知僧》等
程大位于此书中在吸取各家算法精华的同时﹐也接受了一些错误的见解。例如首篇“揭河图洛书﹐见数有本原”﹐有数字神秘主义思想﹐书末还有属无稽之谈的推算孕生男女歌。其中有的地方还使用传统数学书中的错误公式﹐未加改正﹐致使以讹传讹。这些对以后数学发展起了不良影响。
万历二十六年﹐程大位对《算法统宗》进行删节﹐取其切要部分﹐另编为《算法纂要》四卷﹐与《算法统宗》先后在屯溪刊行。

  指算

在现代社会,算盘这一古老的运算工具几乎已从人们的视线中消失。然而,在黄山市屯溪区的程大位珠算博物馆中,却收集着各式各样的算盘1000多种。记者日前对我省唯一、全国罕见的珠算博物馆进行了探访。

程大位,宇汝思,号宾渠,安徽休宁人。从二十多岁起他便在长江下游一带经商,平时对数学发生了浓厚的兴趣。他搜罗了谁多书籍,遍访明师,经过十年的努力,在公元1592年他六十岁的时候写成了《直指算法统宗》一书。《算法统宗》是一部应用数学书,它以珠算为主要的计算工具,全书共595个问题,绝大多数的问题都是由其他数学著作如刘仕隆所著《九章通明算法》和吴敬的《九章算法比类大全》等书中摘取出来的。

  远古时代,从人类社会开始形成的时候起,人就不可避免地要和数打交道。在茹毛饮血的原始社会,狩猎、采集野果是人类赖以生存的手段。伴随着生存斗争,自然而然地产生了“多与少”、“有与无”等最早的数学萌芽,数的概念就此应运而生了。人们对数的认识是和计数的需要分不开的。计数,应该有计数工具的帮助才不容易出错。那时候又有什么计数工具呢?

“珠算宗师”就是安徽人

《算法统宗》一书总的编排,仍旧是按照《九章算术》的形式,全书共17卷。

  原来,人的双手就是最古老最现成的计数工具。最初,人们用一只手表示一,两只手表示二,等等。由于人类文明发展的不平衡,在澳洲的原始森林中至今还有停滞于这种发展水平的原始部落。他们一般人只知道一、二、三。即使部落中的“聪明人”,充其量也只知道四和五。再多,他们一概称之为“好多好多”。这其实就是人类远古状态的再现,可以看作是“活化石”。

说起珠算,就不能不提程大位。程大位是我省休宁县人,同时也是我国古代著名的珠算家、发明家和科学家。他苦心钻研40年编著了《算法统宗》,促进了珠算的普及,被誉为“珠算宗师”;他还创造和规范了珠算口诀,推动了我国由筹算向珠算的跨越,并使中国珠算科技走向世界,被世界各国人民誉为“算神”。即使在今天的日本,人们为了纪念程大位,还将每年的8月8日定为“算盘节”。

在中国古代数学的整个发展过程中,《算法统宗》是一部十分重要的著作。从流传的长久、广泛和深入来讲,那是任何其他数学著作不能与它相比的。公元1716年,程家的后代子孙在《算法统宗》新刻本的序言中写道:自《算法统宗》一书于明万历壬辰问世以后,“风行宇内,近今盖己百有数十余年。海内握算持筹之士,莫不家藏一编,若业制举者之于四子书、五经义,翁然奉以为宗。”这并不是故作吹嘘之辞。

  随着狩猎水平的提高,接触的数也多了起来。人们觉得有必要进一步用一个手指代表一,五个手指代表五,来“一五一十”地计数。于是,数的范围得到了扩大。用手指还可以作一些简单的加减法运算呢!

程大位珠算博物馆,坐落于黄山市中心城区屯溪柏树街东里巷内。1985年,为纪念程氏逝世380周年,黄山市对其故居进行修缮开放,并正式建立程大位纪念馆。横梁上“程大位故居”匾额为著名数学家苏步青教授所题。今年9月23日,来自中国和日本、韩国、马来西亚等国家和地区的珠算专家、学者500余人,还聚会黄山,共同纪念“珠算鼻祖”程大位逝世400周年。

《算法统宗》的编成及其广泛流传,标志着由筹算到珠算这一转变的完成。从这时起,珠算就成了主要的计算工具,古代的筹算就逐渐被人遗忘以至失传了。到后来,一般人只知有珠算,而不知有筹算,也不知道是由筹算演变而来的,这种情况一直继续到公元十八世纪中叶,在清朝学者们对古代数学深入研究之后,才开始了解到古代筹算演变为珠算的经过。

  用手指计数固然很方便,可是不能长时间保留,它们还得干活呀!何况,它们能表示的物体个数也很有限。我们不是常用“屈指可数”表示东西少得可怜吗?于是,有人想到了用小石块、小木块等表示数。小石块、小木块等不仅能计数,还能做简单的加减法。这无疑是一个进步。

最小算盘只能用绣花针拨动

  人类从以手指计数到用物体代表数的这一历史过程,可以从幼儿身上清楚地看到它的缩影。幼儿从牙牙学语开始,就对多与少有了最初步的概念。稍大一些,父母就要教他们用手指数数了。你们可能常常会发现:如果你问幼儿园的小朋友家里有几个人,他一定会扳着小手指一个、两个、三个……认真地数给你听。直到上小学,屈指计数一直是小朋友们的“绝招”。他们进而用几块积木、几颗糖来表示东西的数量,这不就相当于用石块、木块来计数吗?

在程大位珠算博物馆解说员端木浩的带领下,记者走入珠算博物馆大厅。置身珠算博物馆,记者惊喜地发现,一个小小的算盘,居然有如此大千世界。在这些形状各异的算盘之中,大者有81档,长达1.75米,可供9位伙计同时操作;小的如戒指算盘,仅0.02米,为纯银质,小得必须要用绣花针才能拨动,算盘该具备的运算功能它也样样具备,具有较高的观赏价值和文物价值。

  结绳计数

据端木浩介绍,该馆所收藏的不同形状、不同功能的算具近千件,质地遍及金、银、铜、铁、锡、石、骨、象牙、泥、陶、玻璃、塑料、种子、海珠等数十种材料。从算盘最早的原型——南北朝时期的游板,到北宋正式被命名的算盘,算盘的国籍也遍及原苏联、日本、朝鲜各地。该馆的收藏规模和档次在全国均屈指可数。

  石块、木块等物虽然能计数,可是不太“保险”。稍不留意,一脚碰着就乱了套。于是我们的祖先又创造了一些更为牢靠的计数方法。结绳计数就是华夏祖先较早的一种创造。在世界各地区,几乎都有过结绳计数的历史。

准备申报国家级非物质文化遗产

  关于结绳计数,国外有这样一则古老的传说:波斯王大理派军队去远征斯基福人,并命令他的卫队留下来保卫耶兹德河上的桥。他在皮条上拴了60个结,交给他们说:“卫队的勇士们,拿着这根皮条,并按照我说的去做:当你们知道我宣布打斯基福时,从那天起你们每天解一个结,当这些结所表示的日子都已经过去的时候,你们就可以回家啦。”南美洲秘鲁古代用于计数的绳子叫作“克维普”。他们是用龙舌兰的叶子或者驼毛做成的。没有染色的“克维普”仅用于计数,染上色的则表示一定的含意:黄色表示老玉米,红色表示武器,等等。

伴随着徽商的崛起,珠算的身影在古徽州随处可见。即使在抽烟的烟斗上,徽州人也会配上一个精致的小算盘。在徽商的眼里,在烟斗上配上算盘,寓有“亲兄弟明算帐”之意,反映了徽商较强的经济意识。

  除结绳外,在木头或竹片上刻痕或符号也是一种常用的计数方法。我国古代名著《周易·系辞》上就有“上古结绳而治,后世圣人,易之以书契”的记载。书契,其实就是一种刻痕,它们在文字出现之前就已经广泛地使用了。